پایان نامه كیهانشناسی و تغییر نشانگان متریك

پایان نامه كیهانشناسی و تغییر نشانگان متریك

چكیده

در این پایان نامه

مدلی مطرح شده است كه در آن در یك كیهانشناسی رابرستون- واكر با حضور میدان نرده ای حقیقی خود برهم كنشی و متریك های تبهگن (كه در آن نشانگان متریك گذاری از اقلیدسی به لورنتسی دارند) برای معادلات میدان اینشتین  حل های كاملاً هموار بدست می آید ضمناً تابع موج حاصل از معادلات ویلر- دویت برای هامیلتونی مدل ذكر شده در یك ابر فضای خرد پیكهایی دارند كه بر مسیرهای كلاسیكی منطبق می باشند.

فهرست مطالب

عنوان ................................................................................................................................................................................ صفحه

مقدمه ....................................................................................................................................................................................... 1

فصل اول

كیهانشناسی ............................................................................................................................................................................ 5

كیهانشناسی پیش نسبیتی ................................................................................................................................................ 6

كیهانشناسی نسبیتی ........................................................................................................................................................... 9

     اصل كیهانشناسی ...................................................................................................................................................... 11

     اصل وایل ..................................................................................................................................................................... 12

 متریك رابرستون- واكر .................................................................................................................................................. 13

 مدل فرید من .................................................................................................................................................................... 15

    مشكل افق ..................................................................................................................................................................... 18

    مشكل مسطح بودن .................................................................................................................................................... 19

    مشكل تك قطبی مغناطیسی .................................................................................................................................. 20

مدل تورمی .......................................................................................................................................................................... 20

فصل دوم

بررسی تغییر نشانگان متریك ......................................................................................................................................... 23

شرط معمول بر متریك .................................................................................................................................................... 24

فرضیات مدل پیشنهادی .................................................................................................................................................. 25

ارائه مدل و  معادلات دینامیكی .................................................................................................................................... 26

پتانسیل ................................................................................................................................................................................. 33

بحث و تحلیل ...................................................................................................................................................................... 39

نمودارها ................................................................................................................................................................................. 42

فصل سوم

كیهانشناسی كوانتومی ...................................................................................................................................................... 45

تاریخچه مختصری از گرانش كوانتومی ........................................................................................................................ 47

فرمول بندی هامیلتونی در نسبیت عام ....................................................................................................................... 49

    انحنای بیرونی .............................................................................................................................................................. 50

    تابع لپس و بردار جابجایی ........................................................................................................................................ 51

    معادلات گوس- كودازی ............................................................................................................................................ 54

    هامیلتونی در نسبیت عام .......................................................................................................................................... 57

كوانتش ................................................................................................................................................................................. 62

شرایط مرزی ....................................................................................................................................................................... 63

فصل چهارم

بررسی گذار نشانگان متریك در كیهانشناسی كوانتومی ......................................................................................... 67

مسیرهای كلاسیكی .......................................................................................................................................................... 69

حل ......................................................................................................................................................................................... 72

بسته موج همدوس ............................................................................................................................................................ 78

بدست آوردن ضریب C_l .................................................................................................................................................. 80

نمودارها ................................................................................................................................................................................. 83

ضمیمه 1 ............................................................................................................................................................................. 87

ضمیمه 2 ............................................................................................................................................................................. 90

منابع ...................................................................................................................................................................................... 96